不少同學剛接觸CFA/FRM這類考試，發(fā)現(xiàn)需要使用金融計算器。我們?nèi)粘Ｊ褂玫挠嬎闫?，其實隱藏用法也很多，大多數(shù)人會個加減乘除已經(jīng)差不多了，但金融計算器包含的公式更多，就讓同學們感到“頭禿”。

今天，小編整理了一下金融計算器的使用方法，需要的同學往下看呀～

01.計算器有哪些選擇？

CFA協(xié)會指定了兩款計算器供考生選擇：

德州儀器BA II Plus（包括BA II Plus Professional）；

惠普12C（包括惠普12C白金版、12C白金版25周年紀念版、12C 30周年紀念版和惠普12C尊貴版）；

相對于專業(yè)版來說，普通版在以下4種計算中，是不能直接計算的。

1.凈終值NFV的計算；

2.修正內(nèi)部收益率MIRR的計算；

3.修正久期Modified duration的計算；

4.回收期PB的計算，折現(xiàn)回收期DPB；

但其實沒有必要買“professional”或“Prestige”的版本，普通版本足夠使用。

其中，TI BAII PLUS在中國的使用率遠遠超過HP12C。除了這兩種計算器外，其他型號的計算器均不得帶入CFA考試考場！

源自CFA官網(wǎng)：policy and procedure

02.計算器怎么使用？

小編先給大家介紹一下金融計算器三大類最常用的功能：

1）年金計算；

2）不規(guī)則現(xiàn)金流計算；

3）描述性統(tǒng)計指標計算；

然后，小編會在下文介紹其他功能例如如何計算日期，以及計算器中一些普通但常用的功能，例如算“e”，計算數(shù)字的多次方等。

除了使用方法外，小編還設(shè)計了相關(guān)的例子供參考練習。

如果是首次接觸計算器的小白建議全文閱讀，或者直接掃碼領(lǐng)取使用指南。

計算年金

（1）單一現(xiàn)金流

如果現(xiàn)在往銀行里存500元，每年利率4%，問存10年后在“利滾利”的條件下可以取出多少錢。很多人都可以直接列出公式500×（1+4%）^10，用普通計算器就可以解出10年后可以拿到740.12元。事實上這也是最快捷的方法。

注：“^10”表示10次方，下同。

但如果反過來問：要使500元達到740.12元，需要幾年？或者問要使500元10年后達到740.12元，需要的利率是多少？這時普通計算器就很難快速算出結(jié)果。

此時就可以利用BA II plus第三排的五個鍵瞬間解出年數(shù)或利率。

以年數(shù)為例，計算器步驟為：

①輸入“-500”，按第三排的“PV”，再按“ENTER”，（“PV”代表“現(xiàn)值”相當于此時“投入”了500元）。注意由于是投入現(xiàn)金，所以符號要為負數(shù)。如果符號誤輸入為了正數(shù)，最后計算的界面會顯示“ERROR”，同樣的方法輸入FV為740.12；

②輸入PMT（年金）為0（這個下面會專門說）；

③輸入I/Y（利率）=4，要注意這個時候不能輸入百分號，這是因為老外認為百分號是一個和月/日/年一樣的單位。

④按“CPT”和“N”就能得到年數(shù)為10年。

相同的原理，輸入N=10后，也可以算出I/Y（利率）=4（%）。方便快捷。

注意每次算完后，建議按“2nd”和“FV”，調(diào)用第二功能CLR TVM進行清零處理。不然輸入的數(shù)據(jù)會一直保留，容易在下次計算時出現(xiàn)錯誤。

（2）普通年金

如果上面的題目改為每一年都存500，利率仍為4%，求10年后可以累積取出多少錢。此時就可以輸入PMT=-500，相當于每年定期都存入500。此時PV要輸入0，因為500已經(jīng)體現(xiàn)在PMT里了。剩下的N，I/Y照常輸入，最后按CPT FV就可以得到累積總金額為6003.05元。

這就是CFA一級數(shù)量里第一章最典型的題型“知四求五”，即已知其中四個變量，通過計算器去直接求得第五個變量。

（3）先付年金

將金融計算器直接調(diào)成先付模式。按“2nd”和第三行的“PMT”鍵，調(diào)用第二功能“BGN”，此時計算器上會顯示END，這是普通年金或后付年金的模式。

繼續(xù)按“2nd”和第一行的“ENTER”，調(diào)用第二功能“SET”，此時界面上就顯示“BGN”了。剩下輸入方式和普通年金相同，

例如上面的題目，每一年都存500，利率仍為4%，先付模式下10年后的值即從6003.05元變?yōu)?,243.17元。

注：6,243.17=6003.05×（1+4%），這不是巧合。普通年金和先付年金的關(guān)系可以表述為：

①先付年金的現(xiàn)值=對應的后付年金現(xiàn)值×（1+r）；

②先付年金的終值=對應的后付年金終值×（1+r）；

所以也可以不調(diào)先付模式，直接用后付模式得到普通年金的現(xiàn)值/終值，然后乘以（1+r）。

計算不規(guī)則現(xiàn)金流

（1）逐筆折現(xiàn)

如果想第一年末取出500，第二年末取出600，第三年末取出1000，利率4%。問現(xiàn)在需要存多少錢才可以。此時就可以利用金融計算器的第二大類功能：第二排的NPV功能：

①按“CF”鍵，CF0輸入0或者直接按向下箭頭跳過。此處并非500，因為CF0代表當下即期初的投入，而500是第一期期末才會發(fā)生的值。

②按向下箭頭，顯示C01，輸入500（同樣先按數(shù)字500，再按“Enter”），這就是第一年末發(fā)生的第一筆現(xiàn)金流。

③繼續(xù)按向下箭頭（F01先直接按向下箭頭忽略，后面會講），屏幕顯示C02后輸入600。同理跳過F02后，輸入C03=1000，這是第三筆現(xiàn)金流；

④按“NPV”鍵，先輸入I=4（同樣沒有百分號），按向下箭頭，看到“NPV”；

⑤直接按左上角的“CPT”，得到結(jié)果1,924.5元。即現(xiàn)在就需要往銀行里存這么多錢。

計算完畢后，同樣建議清零，此時的清零方法為按“2nd”和左下角的“CE/C”，調(diào)用第二功能CLR WORK。

（2）計算項目凈現(xiàn)值

這類題目往往會給一個建設(shè)項目的初始投資，然后計算逐年的回報，通過NPV來判斷投資值不值。如果NPV大于0，說明后續(xù)的收入超過了初始投資，項目值得投資。

例如某項目期初要投入2000元，持續(xù)三年，此后第一年末流入500，第二年末流入600，第三年末流入1000。

此時的計算就要在前面題目的基礎(chǔ)上，在CF0處輸入–2,000。其余不變，得到NPV=-75.5元。即此時項目不值得投資。

注：這個邏輯相當于當下投資2,000元，但項目三年能收回來的錢換算到今天一共只值1,924.5。自然虧本。

（3）計算內(nèi)含報酬率（IRR）

在已知項目現(xiàn)金流的基礎(chǔ)上，我們還可以用計算器算出這個項目的內(nèi)含報酬率，即按照期初投2,000，連續(xù)收回500、600、1000，相當于用什么樣的一種利率進行投資。

數(shù)據(jù)錄入同上例，不再重述。數(shù)據(jù)輸入完后，此時按的不是“NPV”，而是邊上的“IRR”。按“CPT”后，顯示此時內(nèi)含報酬率IRR為2.21（%）。

所以同樣可以判定這個項目不值得投資，因為正常投資可以拿到4%的收益率，干嘛去投這個收益率只有2.21%的項目呢。

下面介紹一下“F01”的用法，“F”代表發(fā)生的頻率“Frequency”。

假設(shè)現(xiàn)在項目現(xiàn)金流是這樣的，期初要投入4,500元，持續(xù)十年，第一年末到第九年末都流入500，第十年末流入600，要求計算IRR。

這時候依次錄入10組數(shù)據(jù)就非常耽誤時間?？梢栽谳斎胪闏F0，C01后出現(xiàn)的F01里輸入9，相當于500這個數(shù)字“連續(xù)”出現(xiàn)了9次。然后輸入C02=600，此時C02代表的是第10筆現(xiàn)金流，而不是第二筆。得到IRR=2.3（%）。假設(shè)此時市場利率從4%降為2%，這個項目就值得投資了。

注：使用F功能的前提一定是現(xiàn)金流連續(xù)出現(xiàn)，如果題目變成第1到7年每年500，第8年600，第9、10年又是500，就不能這樣計算了。

新的計算方式為CF0=-4,500；C01=500；F01=7，C02=600

（這是第8筆現(xiàn)金流），F(xiàn)02=1；C03=500，F(xiàn)03=2（500又連續(xù)出現(xiàn)了兩年）。CPT IRR=2.3211（%）。

描述性統(tǒng)計指標

（1）標準差/方差

如果給出2、7、14、20四個數(shù)字，可以通過金融計算器直接得到總體/樣本標準差。

①按“2nd”和數(shù)字鍵7進入DATA模式。在X01處輸入第一個數(shù)字2后按“ENTER”；然后向下箭頭忽略Y01。同理輸入X02=7，X03=14，X04=20；

②四個數(shù)字輸入完畢后，按“2nd”和數(shù)字鍵8進入STAT模式，顯示LIN，直接向下箭頭，顯示n=4，意為輸入了4個數(shù)字。一路按向下箭頭，首先找到X bar=10.75（即X上面有個小橫線，這個橫線英文為“bar”），這就是算術(shù)平均數(shù)即均值。繼續(xù)往下按，先能看到sx=7.89，這就是樣本標準差，再下面是σx=6.83，這就是總體標準差。對應按平方鍵后，就可以直接得到樣本和總體方差。

（2）相關(guān)系數(shù)

給出兩組數(shù)據(jù)，金融計算器可以直接計算出它們的相關(guān)系數(shù)。這里需要用到Y(jié)01這個功能。

例如第一組數(shù)據(jù)為12、0、6；第二組數(shù)據(jù)為12、6、0；按“2nd”和數(shù)字7，依次輸入X01=12，Y01=12；X02=0，Y02=6；X03=6，Y03=0，然后”2nd”和數(shù)字8，一直按下箭頭，直到屏幕出現(xiàn)r=0.5。說明兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性=0.5

以上的所有功能都建議直接記錄在品職思維導圖/框架圖對應的知識點旁，一旦忘了就不需要重新回來看長篇文章，只需要找到筆記處就可以了。

以上三點是CFA考試中金融計算器的三種高頻常使用方法，雖然不是很難，但大家想要熟練操作，確保在考場上能運用自如。

其他功能

（1）設(shè)置計算器的小數(shù)位數(shù)和“AOS”運算法則

計算器是監(jiān)考的重點。入場時監(jiān)考老師都會詳細檢查一遍計算器，聽說有的考場監(jiān)考人員還會手動給計算器清零，最變態(tài)的是據(jù)說還有考場會強行將計算器做“reset”，如果遇到這種情況，需要立刻重新設(shè)置“FORMAT”，調(diào)整小數(shù)位數(shù)和運算法則。

①按“2nd”和最下行中間的小數(shù)點那個鍵“·”，調(diào)用第二功能“FORMAT”。

②顯示“DEC”，這是設(shè)置小數(shù)位數(shù)的意思，除了一些衍生品的計算需要設(shè)置6-8位以外，一般設(shè)置4位小數(shù)就夠用了，多了反而亂。設(shè)置方法為錄入數(shù)字4后按“ENTER”。

③按向下箭頭，一路按到你看到“Chn”為止。這是初始設(shè)置，不符合我們的計算習慣。這種設(shè)置下1+4×2就會按順序先算1+4，最后結(jié)果得到10。按“2nd”+“ENTER”，調(diào)用第二功能“SET”，此時界面顯示AOS，這就是我們習慣的有優(yōu)先級的計算方式，先算乘方開方，再乘除，再加減。此時再按1+4×2就等于9了。最后按左下角CE/C退出即可

（2）日期計算

在CFA和FRM的固收題目中，會遇到折算coupon的題目，這時候需要計算出具體的天數(shù)，例如本文最開始提到的計算2020年6月24日到2022年11月11日一共有幾天。

此時需要按“2nd”和數(shù)字鍵1，調(diào)用“DATE”功能。

①界面顯示為出場設(shè)置：DT1=12-31-1990，按照英文的月/日/年習慣，將2020年6月24日輸入為6.2420；注意輸入完6后要按小數(shù)點，同時年份只輸入后兩位。結(jié)果顯示為DT1=6-24-2020.

②按向下箭頭，同理輸入DT2=11-11-2022；

③按向下箭頭，顯示DBD后按CPT，得到兩個日期之間間隔天數(shù)。

（3）算LN和“e”

如果算LN，先輸入數(shù)字，再按最左列的LN鍵即可直接得到答案。

如果算“e”，例如連續(xù)復利，同樣先輸入數(shù)字，然后按2nd+LN，即可得到答案；

（4）算乘方

例如5的6次方，輸入5后，按“yx”鍵，輸入6，直接按等號就可以得到結(jié)果15625.

如果是5的1/6次方，那么還需要用到括號功能。輸入5后，按“yx”鍵，輸入左邊括號，1/6，再輸入右邊括號，即可得到答案1.3077.