在CFA一級(jí)考試的固定收益部分中，利率風(fēng)險(xiǎn)是核心考點(diǎn)之一，而久期和凸度則是理解利率風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵工具。掌握這些概念不僅能幫助你應(yīng)對(duì)考試，還能為未來(lái)的職業(yè)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。以下是一份針對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)部分的復(fù)習(xí)攻略，幫助你在考前沖刺階段精準(zhǔn)突破。

　　久期：時(shí)間概念與計(jì)算關(guān)系

　?。ㄒ唬溈祭闷冢∕acaulay Duration）

　　麥考利久期是債券現(xiàn)金流的加權(quán)平均到期時(shí)間，它衡量了債券的平均到期時(shí)間。這是理解久期的基礎(chǔ)?？忌枰涀。溈祭闷谑且粋€(gè)時(shí)間的概念，它反映了債券現(xiàn)金流的時(shí)間分布。例如，一個(gè)麥考利久期為5年的債券，意味著其現(xiàn)金流的平均到期時(shí)間為5年。

　?。ǘ┬拚闷冢∕odified Duration）

　　修正久期是麥考利久期的擴(kuò)展，用于衡量債券價(jià)格對(duì)利率變化的敏感性。修正久期的計(jì)算公式為：

　　其中，r是債券的期間利率（periodic interest rate）。考生需要重點(diǎn)掌握修正久期的定義式是下面這個(gè)，它衡量的是利率變動(dòng)如何影響債券價(jià)格變動(dòng)的百分比：

　　第二要掌握修正久期的作用。通過(guò)將定義式中的分母乘到等式左邊，可以得到：

　　價(jià)格變動(dòng)百分比=?修正久期×Δr

　　這表明修正久期可以幫助我們預(yù)測(cè)利率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)格變動(dòng)的百分比影響。

　　例如，如果修正久期為4，利率上升1%，債券價(jià)格將下降4%。

　?。ㄈ┙菩拚闷谂c有效久期

　　近似修正久期=

　　有效久期=

　　這兩個(gè)計(jì)算公式本質(zhì)上是相同的。這條式子重點(diǎn)是掌握計(jì)算，當(dāng)題目中給出三個(gè)價(jià)格的時(shí)候，能夠形成肌肉記憶，直接帶入得出答案。

　　美元久期（Dollar Duration）

　　影響久期和凸度的因素

　　考生需要掌握影響久期和凸度的主要因素，包括：

　　期限（Maturity）：債券的期限越長(zhǎng)，久期通常越大。

　　票息率（Coupon Rate）：票息率越高，久期越小。

　　到期收益率（YTM）：到期收益率越高，久期越小。

　　而凸度的影響因素與久期的影響因素相同，另外附加一個(gè)，在久期相同的情況下，現(xiàn)金流的離散程度越大，凸度越大。

　　含權(quán)債的久期與凸度

　　含權(quán)債（如可贖回債券和可回售債券）的久期和凸度有其特殊性?？忌枰莆找韵聝?nèi)容：

　　可贖回債券（Callable Bond）和可回售債券（Puttable Bond）的久期通常都低于同等條件下的普通債券。可贖回債券在利率低的時(shí)候可能呈現(xiàn)負(fù)凸度，而可回售債券永遠(yuǎn)都是正凸度。

備考資料ue_arc_bkzl
請(qǐng)?jiān)谙旅婕t色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameCFA

　　復(fù)習(xí)建議

　　在復(fù)習(xí)利率風(fēng)險(xiǎn)部分時(shí)，考生可以按照以下步驟進(jìn)行：

　　1.梳理概念：先復(fù)習(xí)麥考利久期、修正久期、美元久期和凸度的定義和計(jì)算公式。

　　2.理解關(guān)系：通過(guò)公式推導(dǎo)，理解修正久期和美元久期的作用，以及它們?nèi)绾螏椭A(yù)測(cè)利率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)格的影響。

　　3.掌握影響因素：重點(diǎn)復(fù)習(xí)影響久期和凸度的因素，包括期限、票息率和到期收益率。

　　4.練習(xí)高質(zhì)量題目：通過(guò)大量的高質(zhì)量模擬題，鞏固知識(shí)點(diǎn)，熟悉考試題型和解題思路。

　　5.總結(jié)錯(cuò)題：仔細(xì)分析錯(cuò)題的原因，確保對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解都準(zhǔn)確無(wú)誤。

　　總之，在CFA一級(jí)考試的固定收益部分中，利率風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)重要的考點(diǎn)。通過(guò)掌握久期和凸度的概念、計(jì)算公式及其應(yīng)用，考生可以更好地應(yīng)對(duì)考試。