標準差計算公式：標準差σ=方差開平方。標準差，又常稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量。標準差是方差的算術(shù)平方根，能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。

　　平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標準差未必相同。原因是它的大小，不僅取決于標準值的離差程度，還決定于數(shù)列平均水平的高低。因而對于具有不同水平的數(shù)列或總體，就不宜直接用標準差來比較其標志變動度的大小，而需要將標準差與其相應(yīng)的平均數(shù)對比，計算標準差系數(shù)，即采用相對數(shù)才能進行比較。

　　標準差和方差的關(guān)系

　　標準差和方差的關(guān)系為，標準差是方差的算術(shù)平方根，標準差用s表示；方差是標準差的平方，方差用s^2表示。方差和標準差是測度數(shù)據(jù)變異程度的最重要、最常用的指標。

　　方差是各個數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)。方差的計量單位和量綱不便于從經(jīng)濟意義上進行解釋，所以實際統(tǒng)計工作中多用方差的算術(shù)平方根——標準差來測度統(tǒng)計數(shù)據(jù)的差異程度。標準差又稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)（即：方差）的算術(shù)平方根。

　　標準差大小說明什么？

　　標準差越小，表明數(shù)據(jù)越聚集；標準差越大，表明數(shù)據(jù)越離散。標準差的大小因測驗而定，如果一個測驗是學(xué)術(shù)測驗，標準差大，表示學(xué)生分數(shù)的離散程度大，更能夠測量出學(xué)生的學(xué)業(yè)水平。

　　如果一個測驗測量的是某種心理品質(zhì)，標準差小，表明所編寫的題目是同質(zhì)的，這時候的標準差小的更好。